22 课，从素数讲到快排——给 12 岁同学的 eli5 学习包
单选题 15 道（2 分/道）· 判断题 10 道（2 分/道）· 编程题 2 道（25 分/道），考试时间 180 分钟。
来源：爱思创信息学奥赛《GESP 认证 5-6 级大纲上线通知》（2023-08-04），六级大纲见下方附录。
| 01 素数与合数 | Primes and Composite Numbers |
| 02 最大公约数与最小公倍数 | GCD (Greatest Common Divisor) and LCM (Least Common Multiple) |
| 03 同余与模运算 | Congruence and Modulo Arithmetic |
| 04 约数与倍数 | Divisors and Multiples |
| 05 质因数分解 | Prime Factorization |
| 06 奇偶性 | Parity (Even and Odd) |
| 07 高精度加法 | High-precision Addition |
| 08 高精度减法 | High-precision Subtraction |
| 09 高精度乘法 | High-precision Multiplication |
| 10 高精度除法 | High-precision Division |
| 11 链表基础 | Linked List Basics |
| 12 链表的种类 | Kinds of Linked Lists: Singly / Doubly / Circular |
| 13 辗转相除法 | Euclidean Algorithm |
| 14 埃氏筛与线性筛 | Sieve of Eratosthenes and Linear (Euler) Sieve |
| 15 唯一分解定理 | Fundamental Theorem of Arithmetic (Unique Factorization) |
| 16 复杂度估算 | Estimating Complexity (Big-O Notation) |
| 17 二分查找 | Binary Search |
| 18 二分答案 | Binary Search on the Answer |
| 19 递归 | Recursion |
| 20 贪心算法 | Greedy Algorithm |
| 21 分治与归并排序 | Divide and Conquer; Merge Sort |
| 22 快速排序 | Quick Sort |
| 素数 / 质数 | Prime Number |
| 合数 | Composite Number |
| 最大公约数 | GCD — Greatest Common Divisor |
| 最小公倍数 | LCM — Least Common Multiple |
| 同余 | Congruence（a ≡ b (mod m)） |
| 模 / 取余 | Modulo (mod) / Remainder |
| 约数（因数） | Divisor / Factor |
| 倍数 | Multiple |
| 质因数 | Prime Factor |
| 奇偶性 | Parity（even / odd） |
| 高精度（大数） | Big Number / Arbitrary-precision |
| 数组模拟 | Simulated with an Array |
| 进位 / 借位 | Carry / Borrow |
| 链表 | Linked List |
| 节点 | Node |
| 指针 / 下标 | Pointer / Index |
| 头指针 | Head Pointer |
| 单链表 | Singly Linked List |
| 双链表 | Doubly Linked List |
| 循环链表 | Circular Linked List |
| 遍历 | Traversal |
| 反转 | Reversal |
| 辗转相除法 | Euclidean Algorithm |
| 埃氏筛 | Sieve of Eratosthenes |
| 线性筛 / 欧拉筛 | Linear Sieve / Euler Sieve |
| 唯一分解定理 | Fundamental Theorem of Arithmetic |
| 时间复杂度 / 空间复杂度 | Time Complexity / Space Complexity |
| 大 O 记号 | Big-O Notation：O(n)、O(n log n)、O(n²)、O(2ⁿ) |
| 对数 | Logarithm（log n） |
| 二分查找 | Binary Search |
| 二分答案 / 二分枚举 | Binary Search on the Answer |
| 单调性（可行连成一片） | Monotonicity（feasible region is contiguous） |
| 递归 / 基本情况 | Recursion / Base Case |
| 调用栈 / 栈溢出 | Call Stack / Stack Overflow |
| 记忆化 | Memoization |
| 贪心 / 局部最优 | Greedy / Locally Optimal |
| 最优子结构 | Optimal Substructure |
| 反例 | Counterexample |
| 分治 | Divide and Conquer |
| 哨兵（基准元素） | Pivot |
| 划分（分区） | Partition |
| 稳定排序 | Stable Sort |
| 原地排序 | In-place Sort |
| 最好情况 / 最坏情况 | Best Case / Worst Case |