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素数与合数
素数 = 只有两个"朋友"的数字：1 和它自己
💡 打个比方
把每个数字想成一个小朋友，"因数"就是它的朋友。
7 号小朋友很"孤傲"：除了 1 号和自己，谁都不是它的因数。
12 号小朋友人超广：1、2、3、4、6、12 都是它的因数，朋友一大串！
只有 1 和它自己两个因数的数，叫素数（质数）；因数还有一大堆的，叫合数。
🖼️ 大图看明白
📏 判断一个数是不是素数，只要 3 步
- 第 1 步：小于 2 的数（0 和 1）直接说"不是"。
- 第 2 步：从 2 开始试除，试到 √n 就停（再大就不用试了！）。
- 第 3 步：有人能整除 → 合数；一个都没有 → 素数 ⭐。
为什么只试到 √n？因为因数总是成对出现的：如果 n = a × b，那么 a 和 b 里必然有一个 ≤ √n。
💻 C++ 怎么写
// 判断 n 是不是素数
bool isPrime(int n) {
if (n < 2) return false; // 0、1 不是素数
for (int i = 2; i * i <= n; i++) { // 只试到 √n
if (n % i == 0) return false; // 被整除了，合数！
}
return true; // 没人能整除 → 素数 ⭐
}
int main() {
for (int n = 1; n <= 30; n++)
if (isPrime(n)) cout << n << " 是素数 ⭐\n";
return 0;
}
✋ 你来试试
题目 1：9 是素数吗？
不是。9 = 3 × 3，它除了 1 和 9 之外还有因数 3，所以是合数。（小心！9 是奇数，但奇数不一定是素数。）
题目 2：1 是素数吗？
不是。按约定：1 只有 1 个因数（就是它自己），不满足"恰好 2 个因数"，所以 1 既不是素数也不是合数。这是考试高频考点！
🎯 一句话记住：素数只有两个"朋友"——1 和它自己；其他数都是合数（1 除外，谁也不是）。